有很多物品，每个物品有一个不同的体积，你需要计算选出 4 个不同物品（不计顺序），体积和恰好为 $k$ 的方案数。
由于物品很多，我们把他们的体积表示成 $n$ 个不交区间。
输入格式
第一行两个正整数 $n,k(1 \le n \le 500,1 \le k \le 2 \times 10^9)$。
下面 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $l_i,r_i$，表示有一批物品的体积分别是 $l_i,l_i+1,\ldots,r_i$，保证 $1 \le l_i \le r_i \le 5 \times 10^8$。
保证任意两个区间不相交。
输出格式
输出一个整数，表示所求方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。
样例输入
5 24 1 3 8 10 13 15 5 6 18 18
样例输出
12
限制与约定
- Subtask 1（20 分）：$n \le 10$
- Subtask 2（30 分）：$n \le 50$
- Subtask 3（50 分）：没有特殊性质
时间限制：$\texttt {1s}$
空间限制：$\texttt {512MB}$
