题目背景

AFO的cat是一个很菜很菜的OI选手。所以这题跟AFO的cat没有任何关系。

题目描述

我们的主人公队爷gzy沉迷于看机器人石头剪刀布比赛无法自拔。这一次，一共有$n$个机器人报名了比赛，经过审核，最终会有一些机器人参加比赛。

机器人玩石头剪刀布是有规律的，具体地，我们会给定一个参数$k$，第$i$个机器人会有一个长度为$k$的字符串$s_i$（下标从0开始）和一个变量$current_i$。$s_i$中的每个字符是R，P或S中的一种，R代表石头，P代表布，S代表剪刀。当第$i$个机器人进行一轮游戏时，它会进行以下操作：

1. 选择$s_{i,current_i \mod\ k}$作为它这一轮的决策。
2. 令$current_i$加一。

在比赛中，每两个机器人之间都要进行$k$轮游戏，定义它们的比赛结果为二元组$(x,y)$，其中$x$表示第一个机器人赢的次数，$y$表示第二个机器人赢的次数。

现在gzy知道了每个机器人的$s$，但不知道每个机器人的$current$。gzy发现，在所有可能的选出至少一个机器人参赛的情况中，存在一些情况，使得无论这些机器人的$current$如何，每两个机器人之间的比赛结果都是固定的。也就是说，对于任意两个参赛的机器人$i,j$，都存在一个二元组$(x,y)$，使得无论$current_i,current_j$等于多少，它们的比赛结果都是$(x,y)$。

gzy想知道有多少种参赛情况满足以上条件，你能帮帮他吗？

输入格式

输入数据的第一行包含一个正整数$n$。

接下来$n$行，每行一个长度为$k$的字符串，第$i$个字符串表示$s_i$。$k$可以由任意一个$s_i$得到。

输出格式

输出包含一行一个整数，表示不同的参赛情况数量对$10^9+7$取模后的结果。

样例1输入

3
RPS
PSR
SRP

样例1输出

3

子任务

对于$100\%$的测试数据，满足$n \le 10^5,k \le 18$。

温馨提示

题目并不难。自古以来OI比赛T1最水，你一定能切掉此题！

时间限制：$1\text{s}$

空间限制：$512\text{MB}$