Background
"I've missed it, and I was broken.
He took me under evils, not knowing what I miss.
I admit, I'm broken.
I have a darkness, but I keep it inside."
Statement
对于一个长度为$n$的排列$p$，设其约数矩阵为一个$n \times n$的矩阵$F$，满足$f_{i,j} = \begin{cases} 0 , & i = j \\ \sigma_0(\gcd(p_i , p_j)) , & i \neq j \end{cases}$，$\sigma_0(x)$表示$x$的约数个数。
现给出一个$n \times n$的矩阵$F$，试给出一个$1$到$n$的排列$p$满足$p$的约数矩阵是$F$。
Input Format
每个测试点有多组测试数据。第一行一个正整数$T$表示测试数据组数，接下来会有$T$组测试数据。
每组测试数据的第一行一个正整数$n$表示排列的长度，接下来一个$n \times n$的整数矩阵描述矩阵$F$。
Output Format
对于每一组数据输出一行一个$1$到$n$的排列表示排列$p$，数据保证有解，若有多解给出任意一个即可。
Sample
Sample Input
3
1
0
2
0 1
1 0
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0Sample Output
1
1 2
1 2 3Constraint
| 测试点编号 | $T=$ | $n$ |
|---|---|---|
| $1$ | $4$ | $\leq 4$ |
| $2$ | $8$ | $\leq 8$ |
| $3$ | $10$ | $\leq 50$ |
| $4$ | $1$ | $=233$ |
| $5$ | $10$ | $\leq 300$ |
| $6$ | $1$ | $=817$ |
| $7$ | $10$ | $\leq 1000$ |
| $8$ | $10$ | $\leq 3000$ |
| $9$ | $5$ | $\leq 5000$ |
| $10$ | $3$ | $\leq 6000$ |
对于所有测试数据，$T \leq 10 , n \leq 6000 , \sum n \leq 6000 , f_{i,j} \in [0,n]$。
输入文件较大，请使用较为快速的读入方式。
时间限制：$1s$
空间限制：$512MB$
