有一张$n$个点的无向图，每一个点有颜色$col_i\in[0,8)$。两个不同点$x,y$之间存在边当且仅当$|x-y|=1$或者$col_x=col_y$。
你想知道这张图的直径，以及距离等于直径的无序点对数。
输入格式
第一行输入$n$，第二行输入$n$个整数$col_1,col_2,\cdots,col_n$。
输出格式
输出两个数表示答案。
样例
输入1
3
2 5 1输出1
2 1输入2
6
1 1 4 5 1 4输出2
2 7解释2
$(1,3),(1,4),(1,6),(2,4),(2,6),(3,5),(4,6)$。
数据范围
保证$n\leq 10^5,col_i\in[0,8)$。
sub1:$n\leq 100$,10pts
sub2:$col_i\leq 3$,20pts
sub3:70pts
