给定质数$p$。有$q$组询问，每次给定数$a$，你需要找到一系列正整数$x_1,\cdots,x_k(x_i\in[1,p)$，使得它们的积$\bmod p=a$，且和不超过$20000$。

输入格式

第一行是质数$p$，在$[9\times 10^{17},10^{18}]$中随机。

第二行是$q(q\in[1,100])$，之后$q$行每行一个数$a$。

所有$a$在$[1,p-1]$之间均匀随机。

输出格式

对于每组询问输出答案。每组输出一行，第一个数是$k$，接下来$k$个数$x_1,\cdots,x_k$。就算某组测试数据选择放弃，也需要该组数据的输出满足 $1 \leq k,x_i \leq 20000$，否则会直接判为 $0$ 分。

评分方式

本题有部分分。

对每组询问，如果输出满足条件$\prod x_i\bmod p=q$，则设你的$\sum x_i=X$，你将获得$\frac 1q\times \begin{cases}1\qquad\qquad\qquad\qquad(X\leq 2500)\\ 0.2+(10000-X)\times\frac{0.8}{7500} \qquad(X\in[2501,10000])\\(20000-X)\times \frac{0.2}{10000}\qquad(X>10000)\end{cases}$分。

否则这组询问得0分。

你的得分是所有询问的分数总和。