b.cpp/5s/1024MB

Description

只因老师是一个好学生，经常在机房里进行 圣 经 咏 唱：

nmzqmgabdl

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nmjtdds

...

像往常一样，只因老师要开始圣经咏唱的时候，一棵苹果树突然出现在他身后，这个苹果树是一棵有$n$个节点，以$1$号点为根的有根树。这吓得只因老师连退三步。愣了几秒后，只因老师才反应过来，于是开始 圣 经 咏 唱：

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苹果树感到Angry，于是进入野蛮形态，只见苹果树随机了一些点（一定没有$1$号点），把这些点到父亲的边割掉，那么这些点会消失，并且这些点子树内的点也会消失。这样，苹果树就只剩下了一个包含$1$号点的连通块。然后每个节点上又长出了若干苹果（数量为非负整数），满足每个点的苹果数量不小于 这个点的还在当前连通块中的所有儿子 的苹果个数之和，并且$1$号点的苹果数量一定为$s$。

只因老师感觉这个野蛮苹果树还是很捞，所以嘲讽了一番。嘲讽完后，只因老师开始思考起这个野蛮苹果树的性质。他想知道，一共可能有多少种本质不同的野蛮苹果树。两棵野蛮苹果树本质不同，当且仅当两棵树剩下的连通块所对应的点集不同，或者存在一个点的苹果数量不同。

注意到答案可能较大，所以只要输出答案对$998244353$取模的结果。注意虽然$998244853$和$993244853$都是质数，但是他们不一样。

Input

第一行两个非负整数$n,s$,分别表示苹果树点数以及题目中的$s$。

接下来$n-1$行，每行两个正整数$x,y$描述树上的一条边。

Output

一行一个整数，表示答案对$998244353$取模的结果。

Sample

Input

6 10

1 2

1 3

2 4

2 5

3 6

Output

7437

Sample Explanation

这里有一个绝妙的样例解释,可是地方太小,写不下了。

Constraint

对于$10\%$的数据，$n \le 10,s \le 100$。

对于另外$30\%$的数据，$n \le 1000$。

对于$100\%$的数据，$n \le 10^5,s \le 10^{18}$。