我们现在有一个 $n \times n$ 的离散矩阵 $A$ ，且忽略 $A_{n,1}$ 外是一个上三角矩阵。
一共有 $q$ 次询问，每次询问会将 $A$ 中的 $k$ 个位子置为 $0$ ，然后询问 $A$ 的行列式，对 $998244353$ 取模。
输入格式
第一行三个整数 $n,m,q$ ，其中 $n,q$ 的含义如题目描述中所述， $m$ 表示离散矩阵 $A$ 中非 $0$ 元素个数。
接下来 $m$ 行每行三个元素 $x,y,a_{x,y}$ ，描述一个非 $0$ 元素。
再接下来 $q$ 行，每行 $2k+1$ 个元素 $k,x_1,y_1,x_2,y_2,\cdots,x_k,y_k$ ，表示置 $0$ 的 $k$ 个位子是 $A_{x_1,y_1},A_{x_2,y_2},\cdots,A_{x_k,y_k}$ 。
输出格式
一共 $q$ 行，每行一个数，表示对于询问的结果。
样例一
Input
3 7 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 2 2 3 2 3 3 3 3 4 3 1 1 1 3 3 1 2 2
Output
0 6
数据范围
Subtask1（20分）：$2 \leq n \leq 50, 1 \leq k \leq m \leq \frac{n(n+1)}{2}+1, Q \leq 50, k \leq 20$；
Subtask2（20分）：$2 \leq n \leq 1000, 1 \leq k \leq m \leq min(\frac{n(n+1)}{2}+1,10000),Q \leq 1000, k \leq 20$；
Subtask3（20分）：$2 \leq n \leq 1000, 1 \leq k \leq m \leq min(\frac{n(n+1)}{2}+1,10000),Q \leq 100000, k=1$；
Subtask3（40分）：$2 \leq n \leq 1000, 1 \leq k \leq m \leq min(\frac{n(n+1)}{2}+1,10000), Q \leq 100000, k \leq 20$。
时间限制：1s
空间限制：512MB
