白兔有一个大小为$n$的环。

白兔要在其中选择$k$个元素，满足任意两个元素不相邻。

旋转和轴对称同构的方案只被计算一次。

求方案数模$10^9+7$的结果。

输入格式

第一行两个数$n,k$

输出格式

输出答案

样例一

input

20 4

output

72

样例二

input

15 3

output

12

限制与约定

对于40%的数据，$n \le 20$。

对于70%的数据，$n \le 1000$。

对于100%的数据，$0 \le k \le n \le 10^6$

时间限制：1s

空间限制：512MB