问题描述

给出二维平面上$n$个点，保证没有重点，没有三点共线。 求有多少种方案选出一个三角形和一条线段，满足：

• 三角形和线段的顶点/端点都来自$n$个点之一。

• 三角形和线段的边界没有公共点。

• 三角形有非零面积，线段有非零长度。

两种方案不同当且仅当三角形点集不同或线段点集不同。

输入格式

第一行一个数$n$。 接下来$n$行，每行$X_i,Y_i$表示一个点坐标。

输出格式

一个整数表示答案。

样例一

input

5
9 6
1 4
2 5
6 1
3 2

output

5

数据规模

subtask1(30')：$n \leq 50$。

subtask2(20')：$n \leq 100$。

subtask3(20')：$n \leq 200$。

subtask4(30')：$n \leq 300$。

对于所有数据，$|X_i|,|Y_i| \leq 10^4$。

时间限制：$2\texttt{s}$

空间限制：$512\texttt{MB}$