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#34. 周歪歪的序列

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周歪歪有一个长度为$n$的序列,但$syy$觉得这个序列很不美观

$syy$认为,只有序列满足$m$个要求时它才是美观的,要求要么是一个位置是一个区间最小值,要么为一个位置是一个区间最大值(注意最小值和最大值不严格)

周歪歪很无奈,只能挥动它的大锤修改序列,每挥动一次大锤,可以将一个数增加或减小一

挥动大锤不是一个容易的事,请你帮助周歪歪计算最小的挥动次数使得序列满足$syy$的要求

输入格式

第一行两个整数$n,m$。

第二行$n$个正整数表示$a_i$

接下来$m$行,每行$4$个整数$ty,l,r,pos$,如果$ty=0$表示第$pos$个数是$[l,r]$中数的最小值,否则表示最大值,满足$1\le l \le pos \le r\le n$

输出格式

一行一个数字,表示最小挥动大锤次数。

样例一

input

3 2
1 2 3
1 1 2 1
0 1 3 3

output

2

数据范围

$Subtask 1[20pts]: n\le 15,m\le 25,a_i \le 100$

$Subtask 2[20pts]: n\le 100,m\le 200,a_i \le 100$

$Subtask 3[10pts]: n\le 100,m\le 200,a_i \le 10^5$

$Subtask 4[10pts]: n\le 5000,m\le 15000,a_i \le 2$

$Subtask 5[10pts]: n\le 5000,m\le 15000,a_i \le 10^5$

$Subtask 6[20pts]: n\le 100000,m\le 500000,a_i \le 2$

$Subtask 7[10pts]: n\le 100000,m\le 500000,a_i \le 10^4$

时间限制:$1s$

空间限制:$512MB$