周歪歪有一棵树。这棵树上有且仅有两个点$a$和$b$是黑色，其它的点都是白色

每次，周大锤可以将一个黑色$p$的点染成红色，然后把和$p$相邻的所有白色的点染成黑色。最后，所有的点都会被染成红色。

设第$i$个点是第$t_i$个被染成红色的，那么$t_i$是一个$1$到$n$的排列。周大锤希望你帮他求出，有多少种不同的$t$。

输入格式

第一行三个整数$n,a,b$，保证$a,b\le n$，注意$a$有可能和$b$相等

接下来$n-1$行，每行描述一条树边

输出格式

一行一个整数表示有多少不同的$t$，答案可能很大，对$998244353$取模

样例一

input

4 1 2
1 2
2 3
3 4

output

4

数据范围

$Subtask 1[10pts]: n\le 9$

$Subtask 2[30pts]: n\le 100$

$Subtask 3[20pts]: n\le 5000$

$Subtask 4[10pts]: a=b$

$Subtask 5[30pts]: n\le 60000$

时间限制：$1s$

空间限制：$512MB$